Matemática básica Ejemplos

$50 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1} = 50$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1} = 50$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}}^{2} = 50^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}$ como ${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 50^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{1} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $0.6$ por $30$ .

${(18 D \cdot 1)}^{1} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica.

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $18$ por $1$ .

${(18 D)}^{1} = 50^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Simplifica.

$18 D = 50^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $50$ a la potencia de $2$ .

$18 D = 2500$

Paso 4

Divide cada término en $18 D = 2500$ por $18$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $18 D = 2500$ por $18$ .

$\frac{18 D}{18} = \frac{2500}{18}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18 D}{18} = \frac{2500}{18}$

Paso 4.2.1.2

Divide $D$ por $1$ .

$D = \frac{2500}{18}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $2500$ y $18$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $2500$ .

$D = \frac{2 (1250)}{18}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$D = \frac{2 \cdot 1250}{2 \cdot 9}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$D = \frac{2 \cdot 1250}{2 \cdot 9}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$D = \frac{1250}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$D = \frac{1250}{9}$

Forma decimal:

$D = 138.\overline{8}$

Forma de número mixto:

$D = 138 \frac{8}{9}$